行星何以安身立命？ | 赛先生天文-凯发游戏

行星何以安身立命？ | 赛先生天文

2022/07/26

导读

行星形成之初经历了什么？形成以后又是如何寻找到适合自己生存的位置？

导读：

屈原的《天问》道出了由古至今人类的疑惑，正是这份疑惑驱使着人类试图去解开这些秘密。“日月安属？列星安陈？”，行星形成之初经历了什么？形成以后又是如何寻找到适合自己生存的位置？天文学家通过观测天体的运动来研究天体运行的规律。探索伊始，人们就对行星的分布特征充满了兴趣，不断摸索行星之间存在的关联。基于对太阳系内天体的观察和研究，天文学家逐渐发现了隐藏于行星之间的分布规律。本期赛先生天文，带你一窥天文学家描绘的行星分布版图。

撰文 | 王素（中国科学院紫金山天文台）责编 | 韩越扬、吕浩然

猜测与规律

1596年，开普勒（johannes kepler，1571-1630）猜测行星的距离分布与多面体及其内切和外切球的大小相关，提出了行星的多面体宇宙分布模型。1766年，提丢斯（johann daniel titius，1729-1796）惊奇地发现，太阳系内行星之间存在某种数学上的关联，行星都是按照一定的规则排列的。此后，波得（johann elert bode，1747-1826）将这个规律整理而出，这便是著名的提丢斯-波得定则。

但是，这个定则在2.8 au（日地距离，约1.49亿千米）处出现了中断，对太阳系外部更远处的海王星等行星的预测上，也出现了严重偏差。那么行星的分布，到底是不是按照一定的模式规则呢？

虽然没有统一的定则出现，但是天文学家在太阳系中行星的分布上仍然发现了很多规律存在。例如，冥王星和海王星的轨道周期之比是一个简单的整数比3:2。这种构型的存在表明，虽然两颗大行星之间轨道存在相交，但是它们没有机会能够近距离接触，轨道周期的整数比现象使得行星之间完美的避开了碰撞的发生。

木星的三颗伽利略卫星，轨道周期之间也存在类似的现象，三颗卫星的周期比为4:2:1。结合它们运行的几何构型，其中两颗行星相合的时候，第三颗卫星-木星的连线与其它两颗卫星连线形成的张角不小于60度，避免了三颗卫星发生三重交会的情况。类似这样，当轨道周期比存在简单整数比，同时行星的运行角度之间存在固定关系的构型，我们称之为共振。

其实，这样的共振结构在太阳系中还存在很多例子。如位于火星和木星之间的主带小行星在半长径分布上的空隙，这些空隙的位置就对应了与木星的4:1、3:1、5:2和2:1共振位置，与木星的3:2和1:1共振位置上存在小行星的聚集（如图1所示）。土星的众多卫星之间也存在如2:1、4:3等共振构型。随着人类对系外行星的探索和认知，这样的类似规律除了在太阳系中被发现以外，在系外行星中也有了进一步的拓展。

图1：小行星带的分布与木星的共振位置对应关系，图中可以看到：在与木星的3:1、5:2和2:1共振位置处存在明显的空隙，小行星数目较少。在与木星的3:2共振处则存在较多小行星的聚集。图片来源：alan chanberlin, jpl/caltech, 2007

1995年，，人类对行星的认知不再局限于太阳系内的天体，开始有了一个全新的角度去审视行星的特征，了解行星的动力学演化历史。尤其是随着观测数据的增多，多行星系统开始大量涌现。与太阳系结构迥然不同的是，系外多行星系统的构型千奇百怪，出现了诸如、、轨道周期小于1天的极短周期行星系统等。但不同的构型中也存在着千丝万缕的关联。

从开普勒（kepler）空间任务发布的大量多行星系统样本数据中可以发现，同一系统中相邻两行星的周期比分布在1.5、2.0以及2.5附近存在不同程度的聚集。这表明多行星系统中行星之间存在大量的共振结构或近共振结构。在3:2和2:1附近的聚集比例更是高达10.5%和20.5%（见图2）[1]。这与太阳系中大量的共振结构的出现不谋而合。这预示着它们或许也经历过相似的动力学演化历史，反映了行星在形成过程中存在着一般规律才能达到类似的结构模式。那么，行星要有什么样的履历才能达到这样的现状呢？

图2：kepler任务发布的行星候选体周期比分布情况（相邻两行星的周期比在1.5、2.0以及2.5等位置处存在聚集，即行星之间处于如3:2、2:1及5:2共振附近的构型）以及木星的三颗伽利略卫星在某一时刻的轨道分布图。图片来源：参考文献[2]

成长中需要的履历和磨练

出生位置

如果行星从形成到生长为目前大小的过程，就发生在观测到它的位置处，那么能否形成这样的构型呢？kokubo & ida于2002年估计了在本地形成的行星质量大小与其位置以及原行星盘之间的关系（漫漫生长路见图3）[3]。根据他们的估计，在0.2 au处形成一颗质量为1个地球质量的行星，行星所在的原行星盘起码是目前经典估计最小太阳星云值的7.6倍！而kepler观测到的大多为超级地球，在本地形成一颗超级地球质量大小的行星则需要其周围原行星盘中的物质为经典理论估计值的几十倍！这样的要求似乎有点太苛刻了，漫漫成长路太艰辛!

图3：行星在本地的生长过程，横轴表示轨道半长径，左图纵轴表示轨道偏心率，右图纵轴表示轨道倾角。图中显示了不同时间演化阶段，随着行星的生长变化，行星的轨道半长径、偏心率以及轨道倾角的分布情况，图片来源：参考文献[3]

暴力散射

行星系统中多个行星的长期动力学演化过程是行星之间散射过程的自然触发机制。天文学家通过对仙女座upsilon andromedae周围行星偏心率（行星围绕中心恒星运行的椭圆轨道的扁率，偏心率越大、椭圆轨道越“扁”）的观测发现，该系统中行星需要在百年的时间尺度内获得约0.258的偏心率，这一结果是行星之间曾经发生散射过程的重要证据[4]。

此外，根据目前系外行星偏心率的分布来看，位于0.1au之外的行星很大部分轨道偏心率大于0.3，甚至可以到达0.9，行星之间的散射过程是获得这种大偏心率分布的一种有效机制。因此，行星之间的散射是其动力学演化过程中的重要因素。ford等人在2005年就曾利用散射机制解释了upsilion andromede系统中两颗行星的形成过程[5]。然而伴随散射过程而来的是行星之间的强烈的相互作用，行星的偏心率被大幅激发，行星半长径在短时间内发生巨大改变。因此经历散射过程后，行星之间很难恰好形成位于共振附近的、周期比比较规则的系统构型。暴力解决不了问题！

图4：行星之间的散射过程解释upsilion andromedae系统中行星的形成。图中分别显示了行星与中心恒星的距离以及行星的轨道偏心率随时间的演化过程。upsilion andromedae系统中目前发现了四颗行星，行星b、c、d和e，行星散射机制解释了其最内部三颗行星的形成过程。图片来源：参考文献[5]

施展轨道迁移

行星成长和长期演化过程都离不开。行星与原行星盘之间存在不可避免的相互作用。它们之间的角动量交换使得行星在盘中发生轨道迁移过程。这一过程为行星之间的共振构型的形成提供了极大的便利[6]。

lee & peale在2003年利用行星的轨道迁移过程解释了gj876中两颗巨行星的共振构型的形成[5]。这为解释系外行星系统中大量共振附近聚集的构型提供了线索。这一过程既解决了本地物质匮乏的问题，也尽量避免了过分暴力过程的发生：当行星从资源丰富的原行星盘外部汲取到了足够的物质后，行星的轨道迁移过程就如同一个温柔的陷阱将行星推入原行星盘内部，并在这一过程中将行星俘获至共振结构中。在轨道迁移过程的驱使下，行星之间如同做起了韵律操，两两之间被俘获进入固定的运行模式（演化模式见图5）。

在整个过程中，行星轨道迁移速度的快慢、系统中是否还有其它大质量行星的存在、行星周围原行星盘的特征等都将影响到行星之间是以怎样的固定模式运行。

其中，行星的轨道迁移过程就如同快速骑行的自行车手在参加路线高低起伏的障碍赛。2:1、3:2、4:3等共振位置就如同一个个障碍区域在前方依次等待突破。如果速度比较平和，大部分的选手可能就被留滞在第一道障碍中，也是最大的一个障碍区域——2:1共振里。但是如果车手速度足够快，那么它可能会穿过第一道障碍，突破最先俘获的2:1共振，进入到下一阶段的障碍路段。同样的，第二个障碍区域在合适的速度下，行星仍然会被圈禁在这一区域内，进入3:2共振。

另外一个影响进入不同共振的是系统外部是否存在大质量的“胖子”行星，即巨行星，尤其是具有偏心率的巨行星。这类行星的摄动作用会破坏内部类地行星本来已经建立的稳定共振构型，促使类地行星之间进入其它共振中，很有可能会进入高阶共振。

此外，由于轨道迁移的产生源自行星与原行星气体盘之间的角动量交换，因此原行星盘中气体的分布情况是影响行星之间进入共振的重要因素，尤其是盘的厚度及消散的快慢。当行星之间进入共振后，这种稳定的结构会激发行星的偏心率，如果此时行星周围气体盘仍然存在，被激发起来的偏心率就会被气体的作用抑制而被重新圆化为圆轨道，伴随着偏心率的降低行星的半长径也会发生小幅度的变化。因此行星之间将从精准的共振位置进入到稍微偏离共振的近共振区域。这也是目前发现的大部分行星处于共振附近的一种合理的途径。

图5：轨道迁移模型下行星进入共振构型的演化过程。左图为行星从外部区域发生轨道迁移并进入共振的演化过程示意图，右图是从数值模拟角度对这一过程的实现，以koi-152系统中三颗行星的轨道周期随时间的演化为例。图片来源：参考文献[8/9]

共振并不是结束

通过轨道迁移过程的影响，行星之间进入共振构型是一种普遍存在的构型，美国的系外行星凌星巡天卫星tess任务发现的部分多行星系统中行星的分布情况也说明了这一结论（见图6）[10]。然而共振构型并不是行星之间演化的最终结果，而是行星演化旅途中的一个新起点，是行星之间形成各种各样构型的起源所在。经历轨道迁移后，如果行星系统还受到来自不同力量的影响，系统将形成不同的构型：

图6：tess任务发现的多行星系统中行星的轨道分布，图片来源：参考文献[10]

稳定的紧致共振构型

如果行星之间的共振结构能够稳定存在下来，那么多行星系统中的行星之间很可能会形成类似trappist-1系统的构型[11]，多颗行星处于链式共振中（如图7，下同）。

近共振构型

如果行星经历轨道迁移后到达靠近中心天体的位置处，行星将会受到中心恒星的潮汐作用，从而导致行星的偏心率被抑制，伴随着行星轨道向中心恒星靠近，且越靠近中心恒星的行星轨道变化越大。系统中行星将脱离精准的共振形成如hd40307[9]、koi-152系统[2]的近共振构型。

极短周期行星系统

如果最内部行星同时受到外部气态巨行星等摄动的影响，偏心率会达到较大值，如激发到0.6，在气态巨行星的摄动和恒星的潮汐作用双重作用下，最内部行星的轨道半长径将会发生较大变化，形成类似wasp-47的极短周期行星系统构型[12]。

松散构型的多行星系统

如果行星表面的物质由于受到恒星的辐射发生了质量损失，那么系统的稳定性将会受到挑战，质量损失的多少以及快慢直接影响到系统是否能够保持住类似链式共振的构型。一旦系统不稳定那么行星之间会发生散射、合并过程便可形成构型较为松散的系统[10]。

图7：以共振构型为出发点形成的不同类型行星系统，图片来源：作者供图

历经成长的磨难，呈现绚烂多彩的行星大家园

每一个行星系统就如同一个大家庭，每颗行星从孕育、生长直到找到适合自己的稳定位置都要经历漫长而复杂的过程。这其中，它们可能曾经体验相似的历程，但外部因素的影响又将它们锻造出不同的特色。对于每个大家庭来说，行星孩子们终将找到属于它们自己的位置并安定下来，每个家庭都将演绎不同的百味“星生”，体会不同的演化路线，呈现给人类一个多姿多彩、千奇百怪的行星大家园。

作者简介：

王素，中国科学院紫金山天文台项目研究员，中科院青促会成员，2010年毕业于南京大学获理学博士学位。一直从事行星动力学方面的研究工作，包括系外行星的形成演化、近共振构型的形成、多行星系统的稳定性、小行星的起源演化等。

参考文献：

[1] lissauer, j. j., marcy, g. w., rowe, j. f., et al. almost all of kepler's multiple-planet candidates are planets, apjl, 2012, 750, l112

[2] wang, s. & ji, j. h., near 3:2 and 2:1 mean motion resonance formation in the systems observed by kepler, apj, 2014, 795, 85

[3] kokubo, e. & ida, s., formation of protoplanet systems and diversity of planetary systems, apj, 2002, 581, 666

[4] ford, e. b., & rasio, f. a.. origins of eccentric extrasolar planets: testing the planet-planet scattering model, apj, 2008, 686, 621

[5] ford, e. b., lystad, v., & rasio, f. a., planet-planet scattering in the upsilon andromedae system, nature, 2005, 434, 873

[6] lin, d. n. c., bodenheimer, p., & richardson, d. c. orbital migration of the planetary companion of 51 pegasi to its present location, nature, 1996, 380, 606

[7] lee, m. h., & peale, s. j. dynamics and origin of the 2:1 orbital resonances of the gj 876 planets, apj, 2002, 567, 596

[8] wang, s., ji, j. h. & zhou, ji-lin, predicting the configuration of a planetary system: koi-152 observed by kepler, apj, 2012, 753, 170

[9] zhou, ji-lin, formation and tidal evolution of hot super-earths in multiple planetary systems, eas publications series, 2010, 42, 255

[10] wang, s. & lin, d. n. c., dynamical evolution of closely packed multiple planetary systems subject to atmospheric mass losses, 2022, preparing

[11] gillon, m., triaud, a. h. m. j., demory, b., et al. seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star trappist-1, nature, 2017, 542, 456

[12] becker, j. c., vanderburg, a., adams, f. c. et al. wasp-47: a hot jupiter system with two additional planets discovered by k2, apjl, 2015, 812, 18

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