蓬勃的春天与遗憾的二等奖 | 冯康传奇（六）-凯发游戏

撰文 | 汤涛 姚楠

1978年，在新中国的发展历史上是一个重要的转折点。十一届三中全会的召开，让中国人步入了改革开放的新纪元。从此，在中国九百六十万平方公里的土地上，大江南北、长城内外，到处春雷滚滚，春潮涌动，写下了一个又一个关于春天的故事，也创造了一个又一个经济腾飞的神话。

1978年，对于冯康来说，也步入了事业发展的重要的转折点。走出了“十年浩劫”的阴霾，他终于可以再度畅快淋漓地自由呼吸学术的空气。尽管文革的摧残，让冯康错过了从事科学研究的“黄金十年”，但是逆境中的他依然坚持默默地学习、积累，眼见国家渐渐走上了经济良性发展的快车道，冯康也嗅到了科学春天的气息。此时，蛰伏后的他更加摩拳擦掌，希望可以有一片自主的天空，尽情施展、有所作为。

第二排就坐的有理事长赵访熊（左17）、副理事长冯康（左16）、周毓麟（左15）、徐献瑜（左18），以及石钟慈（左11）和林群（左24）等。

1978年3月，在冯康的主持下，中国科学院计算中心成立，冯康出任首届计算中心主任。

成立一个独立的计算中心，在文革前已有定案。在那个全面仿效苏联的年代，众多中国专家访苏期间已经考察过莫斯科的计算中心。当时内定的主任是从法国留学归来的老一辈数学家吴新谋。今年夏天，中科院数学院刚刚为吴新谋举行了100周年诞辰学术会议来纪念这位德高望重的偏微分方程专家。虽然吴新谋很少接触科学计算，但文革前刚过不惑之年的冯康当时很难被推上中心主任的位置。1978年，经过十多年的磨炼，冯康的学术地位得到了广泛的认同，已经可以独立地担当起中国科学院计算中心主任的大任了。计算中心的核心人员大部分都是原计算所三室的工作人员，除计算机辅助设计组部分人员仍留在计算所外，其余三室的133人全部建制划归计算中心。计算中心同时也并入了数学研究所部分从事软件研究的人员。这样，冯康终于成功组建了一支独立的从事应用与计算数学的队伍。

中国科学院计算中心的成立是以冯康为代表的中国老一辈计算数学家们，在计算数学这片并不为众人所熟知的土地上，经过二十多年的辛勤耕耘、不懈努力而收获的甜蜜果实。

创立中国科学院计算中心也使冯康走上了事业生涯的顶峰。第一次集行政与业务大权于一身的冯康从此有了一个可以自由掌控的舞台，真正成为了一个可以运筹决策的“统帅”,他开始指挥、带领他的团队，为中国的计算数学事业发展布局谋篇，更进一步提升计算数学在中国国家科研发展中的地位，进一步提升中国计算数学在世界的影响力。

1978年，马年辞旧迎新的爆竹还未散尽，中科院计算中心挂牌成立的爆竹又再度响起。

新春伊始，万象更新。

与计算中心红红火火成立相伴而来的，还有计算中心的乔迁之喜。位于中关村南四街四号一幢新建的四层“机房楼”成了刚刚成立的计算中心的新家。从此，冯康带着他的“三室”团队搬出了充满了火红记忆的“北楼”来到这里，开启了计算中心的新里程。直到二十年后，计算中心经历了重组、又与数学所等三所合并成为中国科学院数学与系统科学研究院时，才又搬回了中科院基础园区那幢被称为“蓝白楼”的综合科技楼。那时的计算中心早已物是人非，而此时的冯康却正是如沐春风、舒心惬意。

计算中心成立后，冯康迅速地扩大了计算数学科研人员的队伍，最兴旺时达到了四百五十人的规模。与此同时，他还从创办及主抓一些权威的学术刊物入手，倡导与丰富计算数学理论的研究，提升计算数学在国内外的地位与影响。

1978年，在冯康倡导下，因文革而被迫停刊的《应用数学与计算数学》最先复刊。这本期刊曾经倾注了“第七研究组”研究人员的无数心血与汗水，如今，这朵中国计算数学发展史上最早的期刊之花终于得以重新绽放，并被更名为《计算数学》。《计算数学》于1978年由张克明主持试刊，1979年正式以第一卷出刊。

1980年,冯康又倡导创办了一本叫做《数值计算与计算机应用》的期刊。这本期刊主要介绍用计算机解决各种科研或工程问题中的数学模型、计算方法，特别是大规模科学计算领域所取得的创造性成果和研究报告，每季一刊。今天，《数值计算与计算机应用》仍由中国科学院计算数学研究所主办，读者覆盖了国内几乎所有设有计算数学专业的大专院校和重要的数学研究机构。

1980年代英文jcm编委会名单

在1984年前，黄鸿慈是上述三刊的不挂名的常务主编(managingeditor),负责日常工作，包括筛选，确定稿件送审，建议退稿和录选，最后交编委会决定。石钟慈也是英文版jcm最早的常务主编之一。

有那么一段时间，黄鸿慈受到了冯康的特别重视。除了协办期刊之外，恢复研究生考试，陪同访问欧洲，黄鸿慈都相伴冯康左右，成为冯康的重要助手。1978年，科学院于文革后开始恢复职称的提拔，冯康被提升为正研究员，他又把黄鸿慈和在应用上作出了较突出贡献的朱幼兰第一批提升为副研究员。不久两人也被提升为正研究员和博士生导师，这是全国第二批博士生导师。第一批计算数学的博士生导师仅有六人，都是资深专家。

按黄鸿慈接受采访时所说，“文革后至1984年是我和冯康的蜜月期。”可惜的是，随着时间的推移和人事的变迁，这种信赖并没有坚持太久。

继jcm创办之后，冯康还创办了另一本计算数学的英文期刊——“chinesejournalofnumericalmathematicsandapplications"，,并担任主编。这本期刊主要把中文期刊中优秀的计算数学论文翻译成英文介绍给国际同行。在上个世纪八十年代英文写作不是很流行的大环境下，它起到了很好的交流作用。

1978年，文革刚刚结束，许多受文革影响的全国性的学会组织还没有恢复,冯康就敏锐地察觉到，随着计算数学在全国范围内应用得越来越广泛，应当组织成立一个全国性的计算数学学会，把中国从事计算数学的工作者们团结起来，更好地进行沟通与交流，同时也可以在全国更广阔地推广计算数学。冯康首先发动老一辈的中国计算数学专家加入中国数学会计算数学学会。

就在这一年，中国计算数学学会筹备会在北京昌平召开，冯康邀请了许多中国计算数学的前辈参加，其中包括时任清华大学副校长、数学系主任的赵访熊，留学莫斯科大学师从著名数学家奥列尼克院士、回国后在北京大学和核工业部应用物理与计算数学研究所从事计算数学与计算物理研究的周毓麟，北京大学计算数学教研室主任胡祖炽等等，有20多人参加了这次筹备会，而年轻一辈的代表则包括来自科大，与冯康多次合作过的石钟慈。

1979年，中国计算数学会第一届年会在广州召开。德高望重的计算数学前辈赵访熊担任第一届理事长。冯康、徐献瑜、周毓麟等担任了副理事长一职。1985年，中国计算数学会第二届年会在北京召开，冯康出任第二任理事长。之后的年会每六年召开一次，担任第三、四任理事长的分别是周毓麟和石钟慈。中国计算数学学会成为文革后较早成立的全国性学会组织，为中国计算数学事业的大力发展做出了不可磨灭的贡献：而发起组织计算数学会也显示出冯康的领袖才能。

中国计算数学的元老们1979年11月在广州合影。前排右起：冯康，徐献瑜（三室首任主任），赵访熊（曾任清华大学副校长，中国计算数学第一届理事长），徐桂芳，张克明；后排右起：周毓麟（中国计算数学第三届理事长），胡祖炽，孙念增，徐利治，黄敦，吴文达。

科学的春天来了，教育的春天也相伴而来。

1977年的冬天，是一个被570万年轻人激情点燃的冬天，沉寂了十二年的全国高考终于恢复。这些年轻人一路风尘从农村、工厂、部队奔向考场，奔向渴求知识的梦想。

1978年，伴随着高考制度的全面恢复,研究生考试制度也恢复起来。这一年,中科院计算中心开始在全国招收第一届研究生。冯康对研究生的招生工作非常重视，他亲自主持开展研究生招生考试工作。他深知，要想使中国的计算数学事业有更大的发展，一定要有出色的后备人才。

在冯康担任计算中心主任主持研究生招生工作初期，黄鸿慈是他最主要的助手。刚恢复研究生考试时，主要考数学分析和线性代数两科。命题、改卷都是黄鸿慈一人做，冯康审阅。录取也是他们两人讨论，由冯康最后拍板。研究生的基础课程计算方法也由冯康指派黄鸿慈任教，其实当时黄鸿慈已脱离计算数学十二年，对当前的计算方法现况已不了解，于是，他只好边学边教。

计算中心在1978年招收了一届研究生以后，1979年起连续3年没有招生。直到1982年初，文革后恢复高考上大学的第一届大学生毕业，计算中心才恢复招收研究生。黄鸿慈回忆起1982年之后几年入学考试时，对几个成绩优异的学生仍然很有印象。“他们是袁亚湘、鄂维南、穆默、汪道柳、韩渭敏、顾明等”。可能是“近水楼台先得月”，黄鸿慈名下的众多研究生，包括鄂维南(现为普林斯顿大学教授)、穆默(现为香港科技大学教授)、韩渭敏(现为美国爱荷华大学教授)、邹军(现为香港中文大学教授)，他们之后都发展为很有成就的计算数学学者。

文革前，冯康也招收了几个研究生，其中较出色的是王烈衡。王烈衡1964年大学毕业后考取冯康的研究生，但因文革中断了学业，1975年后又回到冯康名下，并一直跟随冯康在计算中心工作，他主要从事有限元和变分不等式的研究。有意思的是，王烈衡的女婿戴彧虹现在也是老丈人原单位年轻有为的研究员。

王烈衡回忆起冯康对自己的栽培，至今还充满的深情。他特别提到八十年代初冯康主动建议他去有限元研究的重要基地意大利访问，去和高水平的专家进行交流。冯康还帮他联系访问的教授并亲自为他写推荐信。冯康深知一个研究所的成果与人才的水平高低是衡量研究所水平的一把尺子，因此，趁着国家改革开放的大好形势，他亲自做对外的联系工作，想方设法把业务骨干尽快送到国外著名的大学或研究机构去进修或作访问学者,以便培养出一批学术带头人。

1983年，冯康，王烈衡（左一），黄鸿慈（右二），朱幼兰（右一）和来访的罗马大学系主任在一起。

计算中心很多人都提到，冯康经常在他的斗室里，在地中央摆上一个桌子,放上他早年买的一台英文打字机，自己坐在一个小板凳上给年轻人打推荐信。那时的打字条件和三十年后的今天无法相比，打一封信至少用现在十倍的时间，然而冯康却乐此不疲，因为他深知能够走出去的年轻人就是国家未来计算数学发展的人才与希望。

余德浩是文革后冯康首批招收的研究生之一，也是得到冯康亲自指导，并跟随冯康学习最久的学生之一。1967年，余德浩从中国科技大学数学系计算数学专业毕业，后分配在农场、工厂工作。他的大学老师关肇直也是中国著名的数学家，在泛函分析和控制论研究领域有着很高的建树。关肇直获悉国家恢复研究生招生工作后，写信给余德浩并建议他报考冯康的研究生。余德浩说，当年已经33岁的他报考研究生是孤注一掷、背水一战，考研的成功与否关系到他能否与心爱的数学继续结缘。

由于文革期间积压了十几届的大学毕业生，因此1978年报考研究生的人数特别多。当时，社会上有“录取名单内定”的传言，余德浩非常担心。情急之下，他给未曾谋面的冯康写了封信,表达他考研的愿望和顾虑。没想到,冯康很快回信了，用一张小信纸，一个翻用的旧信封。虽然只有寥寥数语，却告诉余德浩不要担心，会按成绩择优录取。经过初试和复试，余德浩最终以复试第一名的成绩被中科院计算中心录取，成为冯康门下的正式弟子。与余德浩同批考入计算中心研究生有十九人，其中桂文庄、薛伟民等也是文革前的大学毕业生，被十年浩劫耽误了宝贵的学习年华。

冯康深感十年浩劫后我们的研究和西方存在很大的差距，后来他把桂文庄和薛伟民推荐到美国去留学。桂文庄师从另一位有限元大师，捷克裔的马里兰大学教授巴布什卡(i.babuska)。由清华大学工程力学系考到计算中心的薛伟民则去了乔治亚理工学院师从著名计算力学专家s.n.atluri教授。桂文庄和薛伟民于1985年左右学成回国，也是改革开放后最早归国的“海归”了。而余德浩则有幸得到冯康的亲自指导，并沿着冯康所指出的方向，走上了科研之路。

余德浩回忆说，他成为冯康的研究生时，已脱离数学十余年，并没有自己的研究方向。在冯康的指导下，他开始研究适于求解无界区域问题的边界元方法，并在此后沿着这一方向一直工作了三十多年。余德浩在这一领域的研究成果也最终为他赢得了国家级的科技奖励。

“做冯先生的学生很不容易，坊间一直流传着做冯先生的学生很难毕业的说法”。冯康对学生要求严格是众人皆知的，情急之下他还会说出几句比较重的话语，这一点余德浩深有感触。

“他会让我读一大堆文献和书籍，英、法、德文的都有。我有看不懂的地方也不敢问他，只能硬着头皮看。第二年进入做论文阶段后，每星期要汇报工作进展，不敢有丝毫懈怠，没有进展就不敢去见他。80年代后外国数学家来访渐多，他有时见外宾时带上我。见我听力差，不善与外宾交谈，他很生气。我表示一定要好好学英语，他却说：“英语还用学？你不是英语不好，是耳聋！”

这边厢严厉训斥，另边却积极想办法提高学生们的英语水平。冯康一次出国回来，专门买回录音机，放在办公室，改善学生学外语的条件。生活中，他也积极帮助学生解决难题。

1981年国家正式建立学位制度，成立国务院学位委员会，冯康连任三届国务院学位委员会委员，是首批博士生导师之一。这一年，余德浩硕士毕业后也留在计算中心工作，并继续跟冯康攻读博士学位。这样，余德浩成为冯康的第一个博士生。

“当时，我面临一个重要的生活困难，就是住房问题。由于我已经调出原工作单位，交回了原住房，儿子刚刚从上海接到北京上学，一家三口没房住，只能暂住集体宿舍。计算中心的一些部门负责人不但不给我解决困难，而且剥夺我排队分房的正当权利，他们说‘是冯康把你留下的，要找就找冯康要房去’，还说要通报批评我‘强占住房(集体宿舍)的严重错误’。我多次找有关人员说明情况均无效，只能去找冯先生。冯先生建议我找党委的刘廉儒书记。或许他和刘书记事先沟通过，没多久我就获得了正当的排队分房的权利。”

冯康和余德浩在欧洲

冯康言传身教、潜移默化的思想、精神以及治学方法给予学生很大的影响。他许多的研究经验和言简意赅的话语都被学生总结为“冯康定理”：“同一个物理问题可以有许多不同的数学形式。这些数学形式在理论上等价，但在实践中并不等效。从不同的数学形式可能导致不同的数值计算方法。”“计算方法研究的一条基本原则是：原问题的基本特征在离散后应尽可能得到保持。”

……

1984年后冯康先后又招收了汪道柳、葛忠、尚在久、唐贻发等研究生，他们后来也都取得了博士学位。汪道柳等人师从冯康主攻辛算法的研究。辛算法是冯康继有限元方法后的又一重大学术贡献，因此他们与冯康也结下了深厚的师生情谊。这段令人回味绵长的师生情谊在接下来的篇章中还会有详细的介绍。

“潜心育桃李，他日吐芬芳”。在冯康的悉心指导下，这些学生日后在计算数学方面都颇有成就建树，并成为了“冯康学派”的嫡传弟子。汪道柳现在美国的一家大的石油公司做开发研究,葛忠也在美国的公司工作。尚在久现在是科学院数学所副所长，唐贻发是科学院计算数学所的研究员。另有王立、苏海滨等人在取得硕士学位后就出国留学了。

1978年，在冯康的人生阅历中是多姿多彩的一年。创立计算中心，让他终于成为这片默默耕耘了多年的计算数学领地的统帅，历经浮沉的他总算扬眉吐气、志得意满。那时，冯康对自己、对工作、对生活充满了信心，他觉得自己就如同一团熊熊燃烧的火焰，聚集了无穷的能量。他强烈地意识到，这种激情与能量不仅要在国内燃烧，而且还要在世界的舞台上释放。或许，他等待与需要的就是这样一个契机。

1978年10月，这个契机终于来了。文革结束后，百废待兴的中国迫切需要与西方国家建立科技与教育的联系。应法国国家科学研究中心和意大利科学院的邀请，冯康得以对法国、意大利进行三个星期的交流出访。陪同冯康一起出访的是五十年代末就与他共事的黄鸿慈。恰巧那时，冯康另一个颇为器重的老部下张关泉也在中国驻法大使馆担任二等秘书。

七十年代末，中国大街小巷、男女老少穿着的服装还沉浸在一片蓝、灰、绿的“海洋”，冯康也不例外，平时上下班都是简朴的灰色中山装。按照当时国家给出国人员的待遇，出国时可以订做一套西装。于是，冯康破天荒订做了一套灰色的西装，黄鸿慈则订做了一套黑色的西装。穿上了全新的、笔挺的西装，冯康与黄鸿慈启程踏上了“欧罗巴”之旅。

左图：1978年，冯康和黄鸿慈在意大利比萨斜塔前。

右图：1978年，冯康和黄鸿慈在法国凡尔赛宫前。

法国巴黎：1978年冯康改革开放后出访的第一站

来到法国时尚的浪漫之都巴黎，冯康顾不上欣赏塞纳河畔的美景，也顾不上浅酌波尔多红酒与美食，他立刻全神贯注地投入了与大学和学术机构的学术交流。在专家学者云集的大会上，他迫切地想向这些国际专家介绍自己，介绍中国的有限元。这次会上，冯康结识了法国科学院院士、著名科学家利翁斯(j.l.lions,其英文姓氏之前一般要加上名字的缩写“j.l.”,以区别于其获得菲尔兹奖的儿子p.l.lions)。

后来在冯康的邀请下，利翁斯多次访华，对中国在分布参数系统最优控制和有限元领域的研究工作起到了重要的推动作用。利翁斯作为国际数学联盟的核心领导和法国科学院院长，对中国数学的发展，对恢复和推进中国数学在国际舞台上应有的地位方面也做出了重要贡献。在利翁斯的支持与努力下，中国很快恢复了在国际数学联盟中的席位。后来，利翁斯在任国际数学联盟主席期间又为中国申请在北京举办国际数学家大会给予了重要的支持。

在巴黎，冯康还接受了巴黎第六大学的邀请，去那里作了一场报告，报告中冯康首次在国际上提出了自然边界归化的思想，这一思想也是他继六十年代中期发现有限元方法后的又一个最新研究方向。巴黎第六大学在世界上赫赫有名，其数学研究在国际上也享有盛名。冯康的这次报告是用法语做的，在此之前，他并没有专门学过法语。冯康深厚的学识与过人的胆识令所有的听众与同业人士敬佩不已。

离开巴黎，冯康来到了法国东南部洋溢着地中海风情的旅游城市尼斯。他此行的目的主要是访问国际上数学学科领先的尼斯大学并作学术报告。

在法国停留了一个星期，冯康一行又前往意大利。在意大利的首都罗马，冯康访问了罗马大学和意大利计算数学研究所，并作了报告。另外，他还被邀请出席了意大利院士大会，并作为重要嘉宾与意大利重量级院士们一起就座前排。

访意期间，冯康一行还访问了帕维亚大学(pavia)。帕维亚大学成立于1361年，是世界上最古老的大学之一，也是世界上著名的有限元研究基地之一。它拥有有限元方面的代表人物f.brezzi(2004年在北京获得世界计算力学大会的高斯.牛顿奖章，2009年获得美国工业与应用数学学会的冯·诺伊曼奖)和弟子a.quarteroni(于2006年在国际数学家大会上做一个小时邀请报告)。学术交流之后，冯康一行来到了他所敬仰的科学家伽利略的故乡比萨，并兴奋地与黄鸿慈在比萨斜塔前面合影，以表达对三百多年前这位伟大科学家求真求实的科学态度的景仰。

在意大利，冯康应电视台的邀请去做访问节目，尽管按照当时的规定是不允许的，但是冯康还是坚持要去，他希望通过电视媒介让更多的欧洲人了解中国的冯康和他所进行的学术研究。

一个半月后，黄鸿慈先期回国，冯康则在欧洲多逗留几日，去参加一个国际会议，并应邀担任会议的分会主席。在陪同冯康访欧期间，黄鸿慈也应邀在多所大学做了关于多重网格计算方面的学术报告，其内容发表在1978年复刊的《计算数学》第2期及第3期。

回忆起这段风风光光的欧洲之旅，黄鸿慈说，冯康这次出访法国、意大利，受到了热情的接待，也贏得了格外的尊重。“那些国际级的数学大师之所以尊重冯康，并不仅仅是因为他原来的名气，而是通过与他接触、交谈，被他的魅力感染。冯康头脑敏捷，学识丰富，因此他可以和许多世界知名的学者、大师进行平等交流。他毫不避讳地向业界人士介绍自己和他的学术研究。冯康给人们留下了特别深刻的印象，因此人们对他也很尊重。”

欧洲一直是冯康心底向往的地方，冯康很喜欢欧洲悠久的历史文化，年轻时，更阅读了大量欧洲文艺复兴时期的文艺作品。这次出访，忙里偷闲，他还在法国欣赏了一场歌剧表演，参观了罗浮宫，以及位于巴黎西南郊的著名欧洲古典主义代表建筑——凡尔赛宫。当然，他也没忘记去到古色古香、充满宫廷奢华建筑的赌城蒙特卡罗一饱眼福。

冯康象对学术一样，对艺术也充满了热情，并有较高的艺术修养。他在参观罗浮宫、凡尔赛宫等艺术殿堂时，对很多油画、雕塑的历史背景和其精华都能评头论足，非常陶醉在艺术的欣赏中。另一方面，和很多科学家一样，冯康对生活要求非常简朴。一路出访，他吃得都很少，也很简单。即使参加宴会，他也只吃不到一半的菜。他曾经半开玩笑地说，他吸收能力强，只要吃一点就可以有很大的能量了。

黄鸿慈说，在随冯康出访近距离的接触中，也看到了他人际交往的两面性。他对不同的人态度也大不相同。对于一些学术大家，他总是毕恭毕敬，非常客气，而对于一些普通学者则相对冷淡，有时甚至不愿理睬。

换一个角度我们也可以理解，在短暂而紧促的行程安排中，冯康只能将最有效的沟通集中于上层的交往。他必须在最短的时间内让他和中国的计算数学在世界级的殿堂上得以推广。

事实证明，欧洲之行实现了冯康的愿望。冯康带着强烈的自信向世界振臂高呼：“我来了”，冯康所到之处带来的“中国旋风”足以让他及中国的计算数学开始在世界的舞台上产生影响。

1978年秋天，冯康出访法国、意大利时还带着他最新的研究成果——自然边界元方法。在巴黎的讲学中，他首次在国际上：提出了自然边界归化的思想。

1960年代中期，冯康与他的团队发展了有限元方法及其理论，其对于求解有界区域椭圆边值问题取得了极大的成功。但是，许多实际计算问题涉及无界区域，而用有限元方法求解无界区域问题必然遇到本质性困难，为达到所需要的计算精度，往往要付出极大的代价。

冯康没有沉醉于有限元方法的贡献，而是不断思考新的研究方向。他从“微分方程边值问题可以有种种不同的数学模型，在理论上等价，但在数值实现中不等效”这一基本观点出发，既深刻地总结出对有界区域问题“有限元方法成功的一个关键就是合理地选取了变分的数学型式”，又敏锐地感觉到对无界区域问题必须探索新的更适宜的数学形式并发展相应的数值计算方法。70年代后期至80年代初期，冯康的研究兴趣转向了边界归化及边界元方法这一领域。

关于微分方程边值问题作边界归化的思想早在十九世纪就已出现，但应用于数值计算却是到二十世纪60年代才开始的，这就是边界积分方法。从70年代后期开始，这一方法又被称为边界元方法，并在国际上形成了直接法与间接法两大流派。与国际上流行的这两类基于经典边界归化理论的方法完全不同，冯康根据微分方程边值问题的物理和数学特性，提出了正则边界归化的思想。他指出，唯有通过正则边界归化，才能保持能量不变，从而保持问题的本质不变。后来他又改称此类归化为自然边界归化。

基于这一思想，他和他的学生余德浩系统地发展了自然边界元方法。这一方法除了具备所有边界元方法共有的将问题降维处理及适于处理无界区域问题的优点外，还有许多独特之处：由于自然边界归化保持能量不变，原边值问题的许多基本性质被保持：由于基于相同的变分原理，自然边界元能与经典有限元有机而直接地耦合；自然积分方程由原边值问题唯一确定，它正是相应的边值问题的解的微分与边值之间的本质的关系，其重要的理论根基就是所谓的狄里赫莱-诺依曼(dirichelet-neumann)映射。自然边界归化在各种边界归化中占有特殊的地位，而自然边界元方法则具有许多理论上和数值计算上的优势。

1980年，冯康结束欧洲出访回国后，将其在法国讲演报告的主要内容写成论文发表在《计算数学》上，题目为《论微分与积分方程以及有限与无限元》。

1982年，冯康与法国科学院院士利翁斯一起主持了“中法有限元讨论会”,与余德浩联名发表了论文《椭圆边值问题的正则积分方程及其数值解》，这是“中法有限元讨论会”的两个最主要的报告之一。也正是这一年，冯康获得在国际数学家大会上作45分钟特邀报告的殊荣，报告的题目是“有限元方法与自然边界归化”。

1984年，冯康应用自然边界归化求解亥姆霍兹(helmholtz)方程，对其无穷远边界条件即索墨菲尔德(sommerfeld)辐射条件给出了一系列人工边界条件。这些工作对经典的边界归化理论作了重大发展，提出了新的边界归化方法，这一方法已成为当今国际上边界归化理论的三大流派之一。

自然边界归化与有限元相结合可以形成一个有限元与边界元兼容并蓄而自然耦合的整体性系统。这一方法能够灵活运用于大型复杂问题，便于分解计算，这正是当前与并行计算相关而兴起的区域分解算法的先驱工作。随着80年代中期以来区域分解算法成为国际上科学工程计算的一个研究热点，自然边界归化理论也越来越引起国际同行的关注。冯康在1992年曾撰写了《自然边界归化与区域分解》一文(与余德浩合作，发表于《冯康文集》)。他在摘要中指出：“有许多不同的边界归化途径，最好的一种看来是自然边界归化。自然边界归化能直接用作区域分解算法，也能间接地应用于预条件问题。”可惜他本人最终没有来得及实现这一想法。

他的学生余德浩基于他的这一想法提出并发展了适用于求解无界区域问题的基于自然边界归化的区域分解算法。2008年，余德浩和清华大学的韩厚德的“人工边界方法和偏微分方程数值解”研究项目获得了中国国家自然科学二等奖。

八十年代初，在冯康所勾画的数学蓝图中，最迫切的任务是如何将计算数学应用到国家的建设中，如何为国民经济服务。这是他又见春天后，涌动在心底的一腔朴素的爱国情怀。凭借着敏锐的科学嗅觉，他捕捉到计算数学与工业相结合的方向，并建议关注反问题的研究和其在能源上的应用。

1980年，在一次中科院学部委员的大会上，冯康作了一篇关于有限元的报告。虽然看似有限元的主题，但他却不失时机地在报告中提出了反问题，并对反问题的概念作了阐述：“数学物理方程中的问题大致可以分为两类。一类问题是在给定的方程模式下，再给定出规定具体环境的定解条件，如方程的系数包括源项或边界条件等，人们就可试图求解以便定出过程演化、联系影响的定量特征，一般称为正问题或正演问题，起着由因推果的作用，它们的研究应用都比较成熟，迄今占着主导地位。另一类问题则是在给定的方程模式下，人们已知其解或解的某些部分，要求反过来求该方程的系数，源项或边界的形状等等，这就是所谓反问题或反演问题，起到倒果求因的作用。”

报告后不久，冯康当选为中科院学部委员(后来称为院士)。他也没有想到这篇报告随后在学界会引起不小的波澜。

八十年代初，在中国的数学界，反问题还没有得到一定的重视。相反，一些固守着传统数学的数学家们认为反问题并不是研究数学的人应该去做的问题。做反问题，一旦出错，更会导致“失之毫厘、谬之千里”。事实上,按照传统的数学习惯的确很难做出反问题，做反问题需要大量的实际背景。而这些背景问题在当时的中国也是非常欠缺的。因此，当冯康大力提出进行反问题的研究时，无人喝彩，甚至阻力重重。

做反问题既要有理论水平、又要有技术知识，而且还要肩负大量的计算工作，许多科研人员都望而却步。这时，冯康想到了一个合适的人选，就是刚刚从法国大使馆调回计算中心的张关泉。

张关泉早年留学莫斯科大学数学力学系的计算数学专业。与冯康颇为相似的是，张关泉大学期间修读的高等物理、理论物理、流体力学、电学等课程为他积累了广博的物理、力学方面的知识，也为从事反问题的研究储备了丰富的背景知识。

莫斯科大学名师、名家济济一堂，张关泉更是以门门全优的成绩轻松毕业。令他记忆最为深刻的是莫斯科大学全部采取口试的考试方法。“行家一上手,便知有没有。口试最大的好处就是一讲出来便知道是不是真的学懂了，对于学习好的学生，口试会让他们大学的学习越来越轻松。”

1960年的暑假正值中苏关系紧张时期，张关泉等一批留苏的学生应召回国学习。在中科院的计算技术研究所里，冯康亲自与那批留学生谈话。几乎就在那一刻，冯康便选定了张关泉，那个所有课程都是满分的好学生。1961年，张关泉顺利来到计算所。

张关泉的学术和科研才能迅速得到冯康的赏识和认可。1965年底，在冯康的推荐下，张关泉赴法国的彭加莱研究所进修，这一次他学习的是航空航天应用中的计算数学。能获得再次留学的机遇，无疑是冯康的厚爱，这也令当时三室的年轻人羡慕不已。

风景如画的塞纳河、庄严神圣的凯旋门、摇曳多姿的香榭里大道……这些似乎并没有给张关泉留下浪漫的记忆，相反那段法国留学的日子却被他形容成“非常难受”：按照规定既不能发表文章，也不能一个人出去走动，助学金全部被收掉，除了报销饭费连喝杯咖啡的零用钱都没……这段只有当事人自知的“苦闷”的经历伴随文化大革命的爆发结束了。1966年中，张关泉被召回计算所，随即又被下放到包头的一家工厂劳动锻炼。与他一起下放的还有新分配到计算所的大学生孙家昶等人。

本着“一辈子踏踏实实接受工农再教育”的宗旨，张关泉等一批科学院的年轻人几乎是被净身出户。户口、编制、工资全部带走。一年之后，周恩来总理得知此事，又将他们调回北京工作。虽然回到北京，但张关泉与在福建工作的妻子却常年分居两地。为了留住张关泉并让他安心从事科研,中科院的领导在政策允许的范围内想出一个办法，把张关泉借调到中国驻法国大使馆，这样他的妻子就可以以外交人员家属身份将户口迁入北京。1977年底，张关泉被派驻巴黎的中国驻法使馆，在商务处负责工程技术方面的交流。十年分居的问题终于解决，这让张关泉心中倍感温暖。然而在他心中，更不忘潜心学术钻研。那时，他利用晚上的时间研究科学计算，没有参考书，他就全凭脑子想，就是在那样的条件下，他还完成了一篇关于“两点边值问题”的文章，后来刊登在《计算数学》上。凝聚了心血的这篇论文，让张关泉三十多年后回忆起来，还一清二楚、充满激情。也正是因为这篇文章，虽然他人还在法国使馆，冯康依然把他提为副研究员。

对于张关泉学术方面的才能，冯康一直非常欣赏。他希望张关泉能从驻法使馆的行政工作中脱离出来，而专心搞学术科研。这点想法和张关泉本人也不谋而合。在冯康的积极促成下，中科院并没有按照惯例让张关泉在驻法使馆完成四年的任期，而是提前将他调任回国。1980年，张关泉从中国驻法大使馆调回计算中心。

1978年，冯康（中），黄鸿慈（左），张关泉（右）在中国驻法大使馆内。

张关泉回到计算中心后，一方面积极熟悉情况，弥补十几年来的研究断层，另一方面，在冯康的授意下，他也将研究方向转移到反问题当中来。他留意到冯康在1980年提出反问题的那篇报告中阐述到地震探油技术中关键性的数学问题，即“基于动态响应的散射反演，特别是对于与波动方程在地表远点受激后震波在地下半空间传播，并在地表收取散射回来的反响，要求由表及里推出反映地下构造的介质参数分布，如波速、密度或其组合阻抗。”这些问题的研究必将会提升与影响中国的地震勘探技术。

1983年，在冯康的倡导下，张关泉受命组建“地球物理勘探问题计算方法研究组”，转向从事“数学物理方程反问题”这一全新领域的研究。他通过与马在田等地球物理界专家的交流，学习了利用地震声波反射信号来进行地层成像的偏移算法。偏移计算是地震勘探数据处理中的重要环节，其目的是按照地震波的传播规律，对地面地震记录进行计算加工,得出地下构造的图像，以确定地下油气资源的储层。

由j.claerbout在70年代所开创的单程波偏移技术具有处理大变速介质成像的能力，但是当时的算法只能对小倾角地下构造进行偏移，这极大地影响了复杂地下构造的成像结果。张关泉敏锐地感到，单程波方程的理论基础是20世纪60年代所发展起来的拟微分算子理论。由此结合马在田所提出的分裂算法，他于1985年前后系统地构造了“大倾角差分偏移算法”。他所提出的算法只需要在传统软件的基础上略作修改，就能够精确地处理任意小于90°倾角的构造，这在当时是非常先进的。在冯康的带动下,张关泉、王承曙、范尚武等人研究的地震勘探数值方法获1986年中国科学院科学技术进步一等奖，以及1987年国家科技进步二等奖。由此方法所编写的软件自80年代起就在石油天然气总公司地球物理勘探研究院等多家石油、地矿单位的处理系统中运行。

其后，张关泉在勘探地球物理方面越走越深，并占领科研最前沿，成为中国地震资料偏移技术研究的重要代表人物。他长期担任中国石油天然气总公司和法国cggveritas公司的科研顾问，所取得的科研成果得到了国际上的广泛关注。与此同时，张关泉也培养了很多反问题的人才。他的很多学生先后进入工业界。如他的早期的弟子刘超颖曾任中石油东方地球物理公司物探技术研究中心主任。他的另一个学生张宇是cggveritas公司的特级专家和科研副总经理。张宇为《张关泉先生论文集》写的序言中提到：“张关泉为地球物理界和应用数学界培养了众多人才:他的很多学生，如刘法启(hess)、周洪波(repsol)、单国健(chevron)、崔兴福(中石油勘探开发研究院)等，都供职于石油公司或石油服务公司从事应用研究和工业软件开发。在国际上，张家班(zhang'sgroup)颇得工业界好评。他们的科研工作在国内外地球物理勘探界具有一定的影响力。”

俗语说：造化弄人。冯康多次取得卓越的学术成就，却始终与卓越的奖项擦身而过。冯康很在意一些学术奖项的评审，因为在他看来，那是一种对他学术的肯定与认可，他也曾经极力地争取过，然而结果总是事与愿违。就连令他声名鹊起的有限元报奖也是极尽波折。

文革结束后，国家恢复了评选国家自然科学奖。科学院的领导也要求各部门积极参与。因为国家自然科学奖主要奖励基础学科的研究与突破，有无在期刊文献上发表的原创性文章是参与报奖的关键性指标。对于计算中心来说，文革前的三室，特别是第七研究组的一些关于有限元的原创性文章成为报奖的首选。经过反复酝酿，冯康那篇基于变分原理的差分方法的经典性文章:黄鸿慈的一篇关于椭圆型方程边值问题数值解的文章：还有那篇为他带来两级工资的c1元的重调和方程最小特征值问题数值解的文章；以及黄鸿慈、王荩贤、崔俊芝等的关于有限元计算和应用的文章组成了一个报奖项目。

尽管上述四篇文章中冯康仅有一篇文章，但那篇文章包含了深奥的数学理论框架，所以分量也最重。黄鸿慈回忆说，“冯康曾有过一个人去报奖的想法，在和我隐含探讨时，我以沉默表达了不赞成的态度。”之后，冯康又提出了四人报奖的计划，再次询问黄的看法时，黄依旧沉默不语。其实在黄鸿慈心中认为报奖只应该是冯康和他两个人，因此，他对冯康的两次提议都不置可否。他更没有想到，此次报奖使得他与冯康多年的亲密关系产生了裂痕。

国家自然科学奖是针对在数学、物理、化学、天文学、地球科学、生命科学等基础学科的研究中，以及在信息、材料、工程技术等应用领域的基础研究中，做出重大科学贡献人士的一种奖励，一般一等奖、二等奖单项授奖人数不超过5人。由于文革十年中断了评奖，因此恢复评奖后的第一年报奖人数特别多，竞争也非常激烈。

许多中国著名的老一辈科学家如钱令希、钱伟长等等都在报奖之列。

冯康原本以为，按照他的设计和构想，有限元方法获得国家自然科学一等奖是顺理成章的事情。谁知在最后一轮的评比中，有限元方法却引起一些评审专家、学者的争议。1981年，当最终的评审结果传出时，有限元方法仅仅获得了一个国家自然科学二等奖。

崔俊芝第一时间听到了这个消息，他深知冯康对这个奖项非常重视，于是赶快找冯康商量。

那时的冯康正在安徽合肥的稻香楼宾馆参加由中国科技大学主办的一个有限元的国际大会。许多国际知名的学者如钦科维奇(o.c.zienkiewicz)和钱伟长等人都在主席台上就座，冯康也在主席台上。

崔俊芝悄悄传给主席台上的冯康一个纸条，就见冯康匆匆忙忙从台上跑下来，和崔俊芝一起走出会场。很多与会人士对冯康的这一举动都感到十分惊讶。

崔俊芝把评奖的结果告诉冯康，并征求冯康的意见：要不要撤奖？按照规定，在最后决定公布前的特定时间内，报奖人可以申请撤销报奖申请。问题是要撤什么时间撤？是否还来得及？如果撤了，根据相关规定连续两届都不能再参评报奖了。

对于这个结果，冯康感到非常意外也十分恼火。本来是胸有成竹，谁知却在最后的阶段遭遇了“滑铁卢”。冯康反复追问崔俊芝失利的原因，崔俊芝只是含糊地说有些大学、还有其他学界的专家有投诉，有反对的声音，结果就把一等奖给拿掉了。其实崔俊芝知道冯康的心里比他还清楚究竟是哪些人反对，但是为了平息冯康的怒气，他只能安慰说：“算了，论资排辈嘛，许多大人物还都是二等奖，怎么能让你得一等奖呢?”关键是接不接受，撤不撤奖，这个需要冯康马上决定。一段沉默过后，冯康同意接受二等奖这个结果。

有限元获得国家自然科学二等奖的奖状

显然这是冯康在无奈下不得不做出的选择。冯康转身走向会场，继续开会去了，留下崔俊芝一个人很久未动。在他面前挥之不去的是这个花甲老人转身前留下的无尽遗憾和心底永远无法平息的痛。

获得国家自然科学二等奖，即使三十年后的今天看起来已经是很高的学术荣誉。但冯康“只要一等，不要二等”的特殊性格使他对这个二等奖当做终生遗憾。余德浩回忆说:“我至今仍清楚记得，当我和邬华谟研究员代表《计算数学》等三刊编委会为他的七十寿辰起草贺词时，他坚持要删除获得‘国家自然科学二等奖’,只保留‘中国科学院一等奖’。最后该贺词只能根本不提获奖之事。”

1982年，国家自然科学奖发奖大会在北京人民大会堂隆重举行。冯康没有去参加，黄鸿慈代表有限元获奖人上台领奖，并领取了5000元的奖励。

回到计算中后，这部分奖金被中心扣发了2000元，剩下的3000元由冯康、黄鸿慈、王荩贤、崔俊芝按贡献多少再进行分配。

据说，冯康并没有要这笔奖金。尽管很长一段时间，因为有限元报奖的风波，冯康始终闷闷不乐。但这一年，冯康同样也有好事临门。文革开始就一直与人合住两室单元的他终于得以乔迁新居，搬进了新建的“所长楼”。中科院在中关村新建的“所长楼”每个单元都有四、五个房间，很大，很宽敞。尽管当时的冯康对生活的条件并不很在意，大部分时间，他都是在中心工作到很晚才回到家里，但是这种待遇改善也足以让他舒展身心、扬眉吐气。

只不过，孑然一身的他，偶尔在夜深人静时，也会感到一丝孤寂。

(注:很多前辈和同行对本文的初稿提出了宝贵的意见，在此表示感谢。作者特别感谢冯端院士和王元院士的细心阅读和书面指正。)

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